التصنيف: الصف العاشر

إليكمــ احبتي ورقة عمل لدرس النسب المثلثية , الجيب وجيب التمام والظل

ف المرفق
موفقين ان اشاء الله

إليكمــ احبتي نموذج امتحان نهاية الفصل الأول للصف العاشر

ف المرفق
موفقين ان اشاء الله

الجََــبْــر أحد الفروع الرئيسية
في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم.

ويُرمَز للأعداد المجهولة في الجبر بحروف مثل س أو ص. وفي بعض المسائل يمكن استبدال عدد واحد فقط بالرمز. وكمثال بسيط نلاحظ أنه حتى تصبح الجملة س + 3 = 8 صحيحة فيجب أن نعوّض عن س بالعدد 5 وذلك لأن 5 + 3 = 8.

أمّا في بعض المسائل الأخرى فإنه يمكن التعويض عن الرمز بعدد أو أكثر. على سبيل المثال، حتى نحقق صحة الجملة الجبرية س + ص = 12 قد نضع س تساوي 6 وص تساوي 6، أو س تساوي 4، و ص تساوي 8. في مثل هذه الجمل الجبرية، تستطيع الحصول على قيم عديدة لـ س تجعل الجمل صحيحة إذا أعطيْتَ لـ ص قيمًا مختلفة.

ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط. فعلى سبيل المثال لنفرض أن طائرة تقطع مسافة 1,710كم في أربع ساعات إذا كان الطيران في اتجاه هبوب الريح ولكنها تقطع 1,370 كم في خمس ساعات إذا كان الطيران بعكس اتجاه هبوب الريح. باستخدام الجبر نستطيع أن نجد سرعة الطائرة وسرعة الريح.

——————————————————————————–

مصطلحات مستخدمة في الجبر

——————————————————————————–

الأس || عدد يوضع فوق عدد أو متغير من الجهة اليسرى ليدل على عدد المرات التي يُستخدم فيها كعامل.
إشارات التجميع الهلالان ( )، الحاصرتان { }، المعقوفان [ ]. وتستخدم في الجبر لحصر الصيغ الجبرية.
التربيعي || أو من الدرجة الثانية متغير مضروب في نفسه ¸أي مستخدم كعامل مرتين•.
ثنائي الحد عبارة في الجبر تتكون من حدين بينهما الرمز + أو الرمز -.
الثابــــت عدد أو متغير مجاله مجموعة مكونة من عنصر واحد.
جذور المعادلة الأعداد التي تجعل المعادلة تقريراً صائبًا عند إحلالها محل المتغيرات في المعادلة.
الحـــد جزء من صيغة رياضية يرتبط مع حدود أخرى باستخدام عملية الجمع أو الطرح.
الصيغة عدد أو متغير أو أعداد ومتغيرات مرتبطة مع بعضها بعمليات مثل الجمع، الطرح، الضرب، القسمة.
العوامل صيغتان أو أكثر مضروبة ببعضها.
القيمة المطلـقة لعدد ما هي مقدار العدد موجبا كان أو سالبًا.
متعدد الحدود عبارة مكونة من حدين أو أكثر.
المعادلة جملة رياضية تعبر عن صيغتين متساويتين.
المعامل ما يضرب به متغير أو عدد وعادة يكتب قبل المتغير.
المتغـير رمز جبري عادة ما يكون رمزا ويمكن التعويض عنه بعدد أو أكثر.
وحيد الحد عبارة مكونة من حاصل ضرب عدد بمتغير.

تعلُّم الجبر
يرمز العدد في الحساب لمجموعة تحتوي على ذلك العدد من الأشياء، فمثلاً العدد 5 دائمًا يرمز لمجموعة تحتوي على 5 أشياء. أما في الجبر فإن الرموز قد تُستبدل بالأعداد، غير أنه من الممكن أن يحل عدد أو أكثر محل رمز واحد. وحتى نتعلم الجبر يجب علينا أن نتعلّم أولاً كيف تُستخدم الرموز محل الأعداد. ومن ثم كيفية إنشاء الجمل الجبرية عن الأعداد.

المجموعات والمتغيرات. هناك علاقة بين الرموز في الجبر ومجموعات الأعداد. فمن المؤكد أن لكل منا بعض الإلمام بمجموعات الأشياء، مثل مجموعات الكتب، ومجموعات الطوابع البريدية، ومجموعات الصحون. ومجموعات الأعداد لاتختلف عن هذه المجموعات كثيراً. وإحدى الطرق لوصف مجموعات الأعداد في الجبر هي أنْ نقوم باستخدام أحد الحروف الأبجدية مثل ص كاسم لها. ثم نصف أعداد هذه المجموعة بحصرها بين قوسين من الشكل { }. فمثلاً يمكن التعبير عن مجموعة الأرقام من 1 إلى 9 كالتالي:

أ = {1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9} .

أما مجموعة الأعداد الفردية التي تقل عن 20 فهي:

ب = {1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 19}.

وهذان المثالان يبينان نماذج من المجموعات المستخدمة في الجبر.

لنفترض أن أعمار أربعة أشخاص كانت على التوالي: 12، 15، 20، 24 عاما.

عندها يمكن كتابة هذه الأعمار كمجموعة أعداد.

أ = {12، 15، 20، 24}.

كم يكون عمر كل منهم بعد ثلاث سنوات ؟ إنّ إحدى طرق الإجابة على هذا السّؤال تكون بأن نكتب 12 + 3، 15 + 3، 20 + 3 و 24 + 3. نلاحظ أن العدد 3 مكرر في كل من ¸الصيغ• الأربع. في الجبر نستطيع أن نعبر عن جميع الصيغ السابقة بصيغة مهمة واحدة هي م + 3 حيث م هو أي عدد من أعداد المجموعة أ. أي أنه يمكن استبدال أي من الأعداد 12، 15، 20 أو 24 بالرمز م. ويُسمّى الرمز م المتغيِّر، وتُسمَّى المجموعة أ مجال هذا المتغير، أما العدد 3 في الصيغة م + 3 فيسمى الثابت وذلك لأن قيمته واحدة دائما. ويُعرّف المتغيِّر في الجبر بأنه رمز يمكن التعويض عنه بعدد أو أكثر ينتمي إلى مجموعة .

التقارير والمعادلات. يُعرَف التقرير في الرياضيات بأنه جملة خبرية قد تكون صائبة أو خاطئة. وبمقدورنا تمثيل التقارير الرياضية بلغتنا اليومية وأمامنا هنا تقرير ناقص:

إن ……. هو الذي اخترع جهاز الهاتف. هذه العبارة ليست صائبة وليست خاطئة. ولكن لو وضعنا كلمة بل في الفراغ نحصل على العبارة "إن بل هو الذي اخترع جهاز الهاتف" وهذه العبارة صائبة. من الممكن أيضاً أن نستخدم متغيرًا لكتابة تقرير، كأن نكتب:

¸ص دولة يحدها البحر الأسود•

فنحن نستطيع أن نعوض عن المتغير ص بعناصر مجاله. أي نستطيع استبدال أسماء تؤدي إلى تقارير صائبة أو تقارير خاطئة بالمتغيِّر. فمثلاً:

¸المجر دولة يحدها البحر الأسود• تقرير خاطئ، إذ في الواقع لايكون مثل هذا التقرير صائبًا إلا إذا عوضنا عن المتغير ص بإحدى الدول: بلغاريا أو رومانيا، أو تركيا. فيكون التقرير ¸تركيا دولة يحدها البحر الأسود• مثلا صائبًا. وتسمى التعويضات التي تجعل التقرير صائبا جذوراً وتُسمّى المجموعة المكونة من جميع الجذور بمجموعة الحل. ومجموعة حل المثال السابق هي.{بلغاريا، رومانيا، تركيا}. وفي الجبر لانستخدم الأسماء للتعويض عن المتغيرات ولكن نستخدم الأعداد.

وتُعرف المعادلات على أنها جمل رياضية تعبر عن تساوي صيغتين. فالعبارة:

س + 7 = 12

على سبيل المثال، معادلة سهلة تعني ¸حاصل جمع العدد 7 مع عدد ما يساوي12•. ولحل هذه المعادلة نستطيع أن نقوم بالتعويض عن س بأعداد مختلفة حتى نحصل على عدد يجعل من المعادلة تقريراً صائبًا. فإذا عوضنا عن س بالعدد 5 تصبح المعادلة تقريرًاً صائبًا، وإذا عوضنا عن س بأي عدد آخر فإن المعادلة تصبح تقريرًا خاطئاً. إذن مجموعة حل هذه المعادلة هي {5} وهذه المجموعة تحتوي على جذر واحد فقط.

ومن الممكن أن يكون للمعادلة أكثر من جذر:

س ² + 18 = 9 س.

العــدد 2 أعــلى المتغيـر الأول س يعني أن العدد الممثل بالمتغير س هـو عــدد مربع، أي أنه عــدد مضروب في نفسـه مــرة واحدة. انظر: المربع. وفي هذه المعادلة نستطيع أن نعوض عن س بالعدد 3:

3 × 3 + 18 = 9 × 3

9 + 18 = 27

27 = 27

ونستطيع أيضا أن نعوض عن س بالعدد 6:

6 × 6 + 18 = 9 × 6

36 + 18 = 54

54 = 54

أمّا أي تعــويض آخـــر عن س فيجعــل المعادلة تقريراً خاطئاً. إذن 3 و 6 هما جذرا المعادلة. ومن ثم فإن مجموعة الحل هي {3 ، 6}.

كذلك توجد معادلات ليس لها جذور:

س = س + 3

إذا عوضنا عن س بأي عدد، فإن هذه المعادلة تصبح تقريراً خاطئاً، ومجموعة حلها تسمى المجموعة الخالية ويرمز لها بالرمز { }.

ولبعض المعادلات عدد غير منته (لامحدود) من الجذور.

(س + 1)² = س² + 2 س + 1

في هذه المعادلة إذا عوضنا عن س بأي عدد فإننا نحصل على تقرير صائب،مجموعة حلها تحتوي على جميع الأعداد

ًًً طلب بسيييط جداًًًً

http://mathiyad.files.wordpress.com/…a7d8b3d8a8.pdf

اجابهه التدريبات ع التناسب

http://mathiyad.files.wordpress.com/…a7d8b3d8a8.pdf

تدريب ع اختبار التناسب والتغير

http://mathiyad.files.wordpress.com/…ad98ad8b12.pdf

اجابه تدريبات التناسب والتغير
http://mathiyad.files.wordpress.com/…aad8bad98a.pdf

1- المقدمة

يتناول هذا البحث موضوع الثورة الأمريكية ويتطرق إلى أسبابها ونتائجها و بعض الحقائق التي أثرت بها الثورة والأطراف المعنية بها كل هذا ستقرؤه بالبحث التالي .

الموضوع
الثورة الأمريكية

2- تعريف الثورة .
الثورة الأمريكية (1775 – 1783م). هي الثورة التي قامت ضد بريطانيا، وأدت إلى ميلاد دولة جديدة باسم الولايات المتحدة. كانت الثورة أو الحرب الثورية قد اندلعت بين بريطانيا والولايات الثلاث عشرة الممتدة على الساحل الأطلسي في أمريكا الشمالية.

بدأت الحرب في 19 أبريل 1775م عندما اصطدم البريطانيون بالثوار الأمريكيين في مدينتي لكسنجتون وكونكورد في ماساشوسيتس، واستمرت ثماني سنوات وانتهت في 3 سبتمبر 1783م، عند توقيع معاهدة باريس بين بريطانيا والولايات المتحدة التي اعترفت فيها بريطانيا باستقلال الولايات المتحدة.

مذبحة بوسطن حدثت في 5 مارس عام 1770م، عندما أطلق جنود بريطانيون النار على بعض الأمريكيين وقتلوا خمسة منهم. هذه الدعاية الوطنية التي قام بحفرها الفنان بول ريفير لإثبات الحدث، سماها مذبحة بوسطن لتحريض المستوطنين ضد الحكم البريطاني.
أسباب الحرب وخلفياتها. كان النفوذ البريطاني في أمريكا الشمالية في أوجه قبل الثورة الأمريكية بسنوات قليلة. فقد تغلبت بريطانيا في حربها مع الفرنسيين والهنود، وكانت المعاهدة التي أنهت الحرب قد ضمنت لبريطانيا معظم الأراضي التي كانت بيد الفرنسيين في أمريكا الشمالية التي كانت تمتد من جبال الأبلاش في الشرق إلى نهر المسيسيبي، ومن ضمنها رقعة واسعة في كندا. كان معظم أهل المستعمرات الأمريكيين يفخرون بانتمائهم إلى الإمبراطورية البريطانية، في وقت كانت تُعتبر فيه أقوى الإمبراطوريات في العالم.
3- أسباب الثورة .

2- كان من حق المستعمرات أن تنتخب ممثليها لجمعية تشريعية تقوم بسن القوانين وفرض الضرائب، ولكن حاكم المستعمرة كان له حق نقض أي من تلك القوانين. وكانت بريطانيا تأمل من المستعمرات الأمريكية أن تخدم مصالحها الاقتصادية وقد رضيت المستعمرات بذلك بصورة عامة. والمثال على ذلك أنها امتنعت عن صنع المواد والسلع المنافسة لمثيلاتها البريطانية.

تغيُّر السياسة البريطانية. بدأت بريطانيا بتغيير سياستها بعد الحرب الفرنسية والهندية، وذلك بتشديد قبضتها على مستعمراتها الشاسعة في أمريكا، فصوت برلمانها على وجود جيش مرابط في أمريكا الشمالية. وصدر قانون يلزم المستعمرات بأن تؤمن لذلك الجيش الثكنات والتجهيزات كما صدر قرار بتخصيص أراضٍ واقعة غرب جبال الأبلاش لإسكان الهنود، ومنع البيض من إنشاء مستوطنات لهم في تلك الأراضي، وتعيين الحراس لإبعاد المستوطنين عنها. لقد اغتاظ المستوطنون من هذا القرار قائلين بأنه لا يحق لبريطانيا أن تمنعهم من الاستيطان، كما أن الكثيرين منهم كانوا يطمعون في تحقيق أرباح لهم في شراء الأراضي في الغرب.
دعاية بريطانية تُظهر اللوحة جماعة ثائرة من المستوطنين تنقض على جابي الضرائب، وتسكب عليه القطران وتجبره على شرب الشاي وهو يغلي. أما خلفية الصورة فتوضح بعض المستوطنين وهم يفرغون الشاي الإنجليزي في البحر.
قانون الطابع. رأت بريطانيا ضرورة مشاركة أهل المستعمرات في تحمل نفقات جيوشها في أمريكا، فأصدرت في سنة 1765م قانونًا عرف بقانون الطابع، بموجبه تُدفع رسوم على الصحف وورق اللعب والشهادات العلمية والعديد من المستندات الرسمية على غرار ما كان معمولاً به في بريطانيا.
4- بداية تمرد سكان المستعمرات .
اندلعت أعمال الشغب في المستعمرات احتجاجًا على هذا القانون، ورفض الناس السماح ببيع تلك الطوابع متعللين بأنه لا يحق لمجلس البرلمان البريطاني أن يفرض ضرائب على المستعمرات، لاعتقادهم بأن ذلك هو من حق هيئتهم التشريعية التي انتخبوها. وقرر التجار في جميع الموانئ أنهم سيقاطعون البضائع البريطانية مالم يقم مجلس البرلمان بإلغاء ذلك القانون. وقد ألغى مجلس البرلمان قانون رسم الطابع في السنة التالية مصدرًا قرارًا آخر يجعل للملك والبرلمان الحق التشريعي في إصدار القوانين الخاصة بالمستعمرات في كل المسائل.
قانونا تاونزهند. أصدر البرلمان البريطاني بعد ذلك قانوني تاونزهند، نسبة إلى وزير الخزانة آنذاك، فَرَض أحدهما ضريبة على الرصاص والأصباغ والورق والشاي كما فرض الآخر إنشاء مكتب للجمارك لجمع الضرائب في بوسطن. وتسبب القراران في تجدد الاحتجاجات التي ألغيت على أثرها تلك الضرائب باستثناء الضريبة المفروضة على الشاي. وخرجت المظاهرات ضد الضريبة مرة أخرى ولاسيما في مدينة بوسطن، فتصدى الجنود البريطانيون للمتظاهرين وقتلوا منهم خمسة أشخاص. وقد سمى الأمريكيون هذا الهجوم مذبحة بوسطن.
5- أهم القوانين التي فرضها الإنجليز على أهل المستعمرات .

قانون الشاي. بدأ الأمريكيون يُهرِّبون الشاي من هولندا لتلافي دفع ضريبته، وكانت شركة الهند الشرقية البريطانية الممولة للشاي إلى المستعمرات، قد أصيبت بأضرار بسبب المقاطعة والتمست المساعدة من البرلمان، فقرر تخفيض الرسوم فاستطاعت الشركة أن تخفض سعر الشاي إلى مستوى أدنى من سعر الشاي المهَّرب، غير أن المستوطنين استمروا في المقاطعة، ورفض التجار بيعه وقام عدد من أهالي بوسطن متنكرين في أزياء هندية بالهجوم على السفن المحملة بالشاي في الميناء، وألقوا بشحناتها في الماء. وعرفت هذه العملية ببوسطن تي بارتي.
القوانين القسرية. غاظ ذلك الملك جورج ووزراءه فأصدروا عددًا من القوانين في 1774م سماها الأمريكيون القوانين غير المحتملة، من بينها قانون يأمر بإقفال ميناء بوسطن إلى أن يدفع الأهالي قيمة الشاي الذي أتلفوه، وقانون آخر أوقف فعاليات الهيئة التشريعية في ماساشوسيتس وتوسيع صلاحيات حاكمها البريطاني.
الكونجرس القاري الأول. عقد الكونجرس القاري الأول اجتماعًا في فيلادلفيا من 5 سبتمبر إلى 26 أكتوبر 1774م وصوت لصالح قطع العلاقات التجارية مع بريطانيا ما لم تقم بإبطال القوانين القسرية، كما وافق على اقتراح بقيام المستعمرات بتدريب رجالها على فنون الحرب. ولم يتطرق أي من الوفود إلى موضوع الاستقلال.
6- بداية الحرب <<الثورة>> .

كان الدفاع عن الأمريكيين في بداية الحرب موكولاً إلى الجيش الوطني أو المليشيات التي تطورت وأصبحت جيشًا منظمًا تحت اسم الجيش القارِّي بقيادة جورج واشنطن، واعتمد البريطانيون على جيش رسمي وعلى مجموعة من المرتزقة من ألمانيا.
معركة بنكرهل كانت أول معركة رئيسية أثناء الثورة الأمريكية. وكان البريطانيون يتوقعون تحقيق نصر سريع، إلا أنهم أُجُبروا على التراجع مرتين تحت تأثير نيران البنادق التي كانت تنصب عليهم من فوق التل الحصين. وقد تم إجلاء الأمريكيين عن التل بعد أن نفدت ذخيرتهم.
لكسنجتون وكونكورد. في شهر فبراير 1775م أعلن البرلمان البريطاني أن ماساشوسيتس منطقة عصيان، وقرر القائد البريطاني الجنرال جيج وبصحبته 700 جندي الاستيلاء على مخازن الأسلحة والبارود الموجودة لدى الثوار في مدينة كونكورد قرب بوسطن، فتصدى له عدد من أفراد الميليشيات المدربين وفقد الجنرال خلال هذه الحملة 250 جنديًا، في حين بلغت خسائر الأمريكيين 90 مقاتلاً.
انتشرت أخبار المصادمات بين الطرفين، وأخذ رجال الميليشيات في أنحاء نيوإنجلاند أسلحتهم واحتشدوا خارج مدينة بوسطن. هاجم البريطانيون تحصينات الأمريكيين قرب بوسطن، واستطاع هؤلاء صد ثلاث هجمات بريطانية قبل أن تنفد ذخائرهم، وخلال الهجوم الثالث للبريطانيين أُجبر الأمريكيون على الفرار، وكانت هذه المعارك التي سميت باسم بنكرهل أكثر المعارك دموية، إذ بلغت خسائر البريطانيين أكثر من ألف رجل، وخسائر الأمريكيين أربعمائة مقاتل بين قتيل وجريح.
7- بداية الهزائم الإنجليزية .

استسلام البريطانيين في ساراتوجا في 17 أكتوبر 1777م، أصبح نقطة تحول في مسار الحرب. توضح هذه اللوحة الجنرال جون بيرجوين وهو يسلم سيفه للجنرال هوراشيو جيتس.
إخلاء بوسطن. على إثر انتصار الأمريكيين على الحاميتين البريطانيتين في فورت تيكونديروجا وكراون بوينت في نيويورك في عام 1775م، استطاعوا الحصول على كميات كبيرة من المدافع، تم توجيهها نحو بوسطن في أواخر 1775م، مما أجبر قائد الجيش البريطاني في المدينة الجنرال هاو على إخلائها والانتقال إلى كندا في مارس 1776م.
8- إعلان بعض المستعمرات استقلالها .

إعلان الاستقلال. خلال انعقاد المؤتمر القاري الثاني في مايو 1775م، كان عدد قليل من الوفود يرغب في الانفصال عن البلد الأم. وقد وافق المؤتمر على تقديم التماس غصن الزيتون الذي عبر فيه الموفدون عن إخلاصهم للملك جورج الثالث وعن رغبتهم في أن يسعى الملك إلى معالجة شكاواهم. تجاهل الملك هذا الالتماس معلنًا أن جميع المستعمرات إنما هي في حالة عصيان. وقد أقنع هذا التصرف أكثر الوفود باستحالة التوصل إلى حل سلمي لهذه المشكلات مع بريطانيا. وفي 4 يوليو 1776م تبنى الكونجرس إعلان الاستقلال. وكان هذا بمثابة إعلان ميلاد الولايات المتحدة الأمريكية، وأعقب ذلك أن أعلنت كل مستعمرة من المستعمرات الثلاث عشرة السابقة نفسها ولاية، وتوحدت هذه الولايات تحت حكومة مركزية ضعيفة.

استمرار الحرب

المدفعية كان لها دور فعال في الهجوم والدفاع. وكان إطلاق المدافع بطيئًا لأن على الجنود تنظيف الماسورة بعد كل طلقة، كما يفعل جنود المدفعية البريطانية في الصورة.

البندقية يمكن إطلاقها بدقة أكثر من المسكت «نوع من البنادق القديمة». وقد استعملها سلاح الحدود الأمريكي بكل براعة. وفي الصورة يصوب جندي بندقيته تجاه ضابط بريطاني.

السنكي (حربة البندقية) والمثبت في مقدمة بندقية المسكت استخدم عند المجابهة وجهًا لوجه. جندي ألماني أجير في الجيش البريطاني، (يسار)في صراع مع أحد جنود المشاة الأمريكيين، (يمين. (
بعد إعلان الاستقلال، كان على الأمريكيين أن يحافظوا عليه بالقوة، وكانت تلك مهمة صعبة، إذ أن كثيرًا من الأمريكيين لم يشغلوا أنفسهم بالحرب، وظلوا محايدين وكان المتعاطفون مع بريطانيا والثوار يؤلفون نحو سدس المستعمرين. ودارت بين البريطانين والثوريين عدة معارك.
أشهر معارك الشمال. كانت استراتيجية البريطانيين تهدف إلى القضاء على الثوار في الشمال.
كمبيجن. بعد إخلاء بوسطن مباشرة في مارس 1776م، خطط الجنرال هاو للعودة إلى المستعمرات الأمريكية ونزل في جزيرة ستاتن في ميناء نيويورك وتبعه رجال كلينتون وأفواج الهيسيين. وكان هاو يقود 45 ألف جندي وملاح مدرب، يقابلهم من الأمريكيين 20 ألف مقاتل قليلو الخبرة والعتاد. وكان واشنطن قد نقل جنوده إلى نيويورك على إثر انسحاب البريطانيين من بوسطن، وقام الأمريكيون بتحصين مرتفعات بروكلين في الطرف الغربي من لونج أيلاند. وعندها نزلت القوات البريطانية هناك وأحاطت بالأمريكيين من الجهة الأمامية وبدأت المعركة. غير أن بطء هاو في التحرك أثناء الهجوم الثاني قد مكن الأمريكيين من سحب البقية الباقية من جنودهم. واستطاع البريطانيون أن يخرجوا الأمريكيين من نيويورك وظلت المدينة في أيديهم إلى أن انتهت الحرب.
ترنتون. كان جيش واشنطن على وشك الانهيار، ولم تستطع ميليشيات نيوجيرسي مساعدته. ومع ذلك فقد أضاع هاو فرصة تدمير الجيش القاري بتأجيل هجومه إلى موسم الربيع.
في إحدى الليالي الباردة التي صادفت 25 ديسمبر 1776م، استطاع واشنطن بعد أن عبر نهر ديلاوير أن يضرب مدينة ترنـتون في هجوم مباغت مع جنوده البالغ عددهم 2,400 رجل، وأخذ من الهيسيين الذين كانوا يدافعون عن المدينة 900 أسير.
ساراتوجا. تقدم الجيش البريطاني في صيف عام 1777م من كندا نحو الجنوب بقيادة برجوين، وتقابل مع القوات الأمريكية في منطقة قريبة من نهر هدسن، وقد أنقذ حلول الظلام والجنود الهيسيون القوات البريطانية من هزيمة محققة في المعركة التي اشتهرت باسم معركة مزرعة فريمان الأولى. ولكن بيرجوين خسر معركة مزرعة فريمان الثانية وبدأ التراجع. وسرعان ما وجد نفسه وبشكل مفاجئ محاطًا بالقوات الأمريكية في ساراتوجا بقيادة الجنرال جيتس الذي كان يقود الجناح الشمالي للجيش القاري، واستولى الأمريكيون على كميات هائلة من الأسلحة وأخذوا ما يقارب ستة آلاف أسير.
9-مساعدة فرنسا للإنجليز ضد الثوار .
ساعد الفرنسيون الأمريكيين سرًا في مجهودهم الحربي، وزودوهم بالقروض والأسلحة، غير أن الفرنسيين لم يكونوا يرغبون في التصريح بذلك علنًا قبل أن يحقق الأمريكيون نصرًا واضحًا خلال الحرب. وكان الانتصار الذي حققوه في ساراتوجا نقطة تحول في سير الحرب.
في سنة 1778م وقَّع الفرنسيون معاهدة تحالف مع الأمريكيين وزودوهم بالجنود والسفن الحربية، كما دخل الأسبان الحرب كحلفاء لفرنسا، ثم هولندا سنة 1780م. وبدخول فرنسا الحرب اضطرت بريطانيا إلى توزيع جيوشها في مواقع أخرى ضد فرنسا وبذلك لم يعد في وسعها تأمين قوة كافية لمحاربة الأمريكيين في الشمال.
فالي فورج. قضى جيش واشنطن وعدد أفراده عشرة آلاف جندي، شتاء 1777-1778م في فالي فورج في بنسلفانيا، وكان بحاجة إلى ملابس وأغذية، وقد هلك ربعهم من سوء التغذية والإصابة بالأمراض، وترك الكثيرون منهم الجيش.
أشهر معارك الجنوب
حصار يورك تاون حدث في أكتوبر عام 1781م، وقد كانت آخر معركة كبرى أثناء الثورة الأمريكية. وقد شرعت بريطانيا في إجراء محادثات بقصد السلام مع الأمريكيين بعد عدة أشهر من هزيمتها في يورك تاون.
السافانا وتشارلستون. غير البريطانيون خططهم الحربية بالتركيز على المستعمرات الجنوبية بدلاً من الهجوم على الشمال. وقد أصبح كلينتون قائدًا عامًا للقوات البريطانية في أمريكا الشمالية في مايو 1778م. وفي هذه السنة، بدأت الحملة على الجنوب، وتمكنت القوات البريطانية في نهاية تلك السنة من السيطرة على جميع أنحاء ولاية جورجيا. وفي أوائل 1780م، نزلت القوات البريطانية قرب تشارلستون في ساوث كارولينا ثم استسلمت قوات الجنرال بنيامين البالغ عددها 5,500 مقاتل يؤلفون مجموع القوات الأمريكية تقريبًا في الجنوب.
كامدن. وعلى إثر ذلك كلف المؤتمر القاري الجنرال جيتس بطل ساراتوجا بتشكيل قوة جنوبية أخرى تحل محل القوة المستسلمة في تشارلستون. وقد تشكلت القوة على عجل من جنود تنقصهم الخبرة والتدريب وذهب بهم إلى كامدن، بجنوب كارولينا، لمواجهة الحامية البريطانية هناك.

التقى الجيشان يوم 16 أغسطس 1780م بصورة غير متوقعة خارج كامدن، وبدأت المعركة، غير أن معظم أفراد الميليشيات فروا من المعركة دون أن يطلقوا رصاصة واحدة، واشترك الباقون في المعركة فكانت إصاباتهم فادحة وأجبروا على التراجع. وهكذا تغلبت القوات البريطانية على جيش أمريكي آخر.
وقد تلقى الأمريكيون ضربة أخرى حين اكتشفوا أن أحد قوادهم وهو الجنرال أرنولد الذي كان يقود حامية، قد انضم إلى البريطانيين في وست بوينت بنيويورك، وتمكنوا في الوقت المناسب من الحيلولة دون تسليمه القاعدة للبريطانيين.
10- نهاية الحرب

وصلت فرقة فرنسية قوامها 5,500 جندي بقيادة روشامبو إلى أمريكا في يوليو 1780م. وكان الأمريكيون يأملون في إخراج البريطانيين من نيويورك بمساعدة الفرنسيين. وفي نهاية سبتمبر 1781م حاصرت قوة مشتركة من الطرفين القوات البريطانية بقيادة كورنواليس في يوركتاون وأجبرتها على الاستسلام، وبلغ عدد الأسرى أكثر من ثمانية آلاف وهم يشكلون أكثر من ربع القوات البريطانية في أمريكا الشمالية. وكانت معركة يوركتاون آخر معركة كبيرة خلال الحرب. وخشية أن تؤدي مواصلة المعارك إلى فقدان مناطق أخرى، فقد لجأ البريطانيون إلى محادثات السلام مع الأمريكيين منذ عام 1782م.
معاهدة باريس. تم توقيع معاهدة باريس في 3 سبتمبر 1783م، اعترفت بريطانيا بموجبها باستقلال الولايات المتحدة، وانسحب آخر الجنود البريطانيين من نيويورك في نوفمبر 1783م.
الخسائر. بلغ مجموع القتلى من الجانب الأمريكي 25 ألفًا وحوالي 1,400 مفقود، وخسائر الجانب البريطاني 10 آلاف رجل، هذا فضلاً عن الأضرار الاقتصادية التي أصابت الطرفين، وأوشكت بريطانيا على الإفلاس التام ، لكنها عوضت بعض الخسائر المالية بالضرائب التي فرضتها على تجارتها التي ازدهرت مع الدولة الجديدة.
كذلك تضررت اقتصاديات فرنسا كثيرًا، وكانت على وشك الإفلاس في سنة 1788م. وتعد هذه المشكلات المالية ذات أثر كبير في اندلاع الثورة الفرنسية سنة 1789م.

11- الخاتمة
أتمنى أن يكون البحث على المستوى المطلوب وأن ينال إعجاب كل من يقرأه ويفيدنا هذا البحث بأهمية الشعب ودوره الفعال والمؤثر في الدولة وفي طرد الاستعمار.
12- المراجع