التصنيف: الصف الخامس الابتدائي

تلخيص الوحدة العاشرة : الطول والمحيط والمساحة

نحب الرياضيات .. الرياضيات للحياة

الفصل الدراسي الثاني 2022 – 2022

الفصل 23 : استخدام القياس المتري

عند القيام بعملية الضرب نحرك الفاصلة العشرية إلى اليمين
100 100 10 ×
9780 978 97.8 9.78
420 42 4.2 0.42
54000 5400 540 54

عند القيام بعملية القسمة نحرك الفاصلة العشرية إلى اليسار
100 100 10 ÷
0.388 3.88 38.8 388
0.0421 0.421 4.21 42.1
0.060 0.60 6.0 60

أمثلة :
• أكملي ما يلي :
90 mm = 90 ÷ 10 = 9 cm 3 dm = 3 x 100 = 300 mm
200 cm = 200 ÷ 100 = 2 m 64 m = 64 x 10 = 640 dm
735 dm = 735 ÷ 10 = 73.5 m 5.43 km = 5.43 x 1000 = 5430 m
552 mm = 522 ÷ 1000 = 0.552 m 50 dm = 50 x 10 = 500 cm

• اكتبي كل قياس أولا بالسنتمترات فقط ، ثم بالأمتار :
5 m و 29 cm
نحول القياس من السنتيمتر إلى المتر : نحول القياس من المتر إلى السنتيمتر :
5 m = 5 x 100 = 500 cm , 29 cm = 29 ÷ 100 = 0.29
الطول بالسنتمترات : 500 + 29 = 529 cm
الطول بالأمتار : 5 + 0.29 = 5.29 m
تمارين :

س1 ) اكتبي صح أو خطأ أمام العبارات التالية :

• الدسيمتر يساوي جزءا واحدا من مائة من المتر ( …….. )
• المليمتر يساوي 100 متر ( …….. )
• الكيلو متر يساوي 10000 دسيمتر ( …….. )
• المتر يساوي 100 مليمتر ( …….. )

س2 ) اكتبي الوحدة المناسبة ( km , m , dm , cm , mm ) لكل مما يلي :

• طول غرفة الصف ( …….. )
• طول ممحاة ( …….. )
• طول الطريق من رأس الخيمة إلى دبي ( …….. )
• طول مقلمة ( …….. )
• ارتفاع باب المنزل ( …….. )

س3 ) أكملي ما يلي :

6 dm = ……………………………………… cm
20 km = ……… …………………………….. m
2.8 m = ………… …………………………… cm
192 cm = ………….…………………………… m
2.4 cm = ……………………………………. mm
103 mm = …………….………………………. cm

س4 ) طلب معلم العلوم من راشد أن يقيس طول النبتة ، فوجد راشد أن طولها هو 54 cm .
كم مليمترا يساوي طولها ؟
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….

الفصل 24 ، 25 : استكشاف وإيجاد المحيط والمساحة

 تحويل الوحدات لإيجاد المحيط :

لإيجاد المحيط يجب أن تكون الأطوال من نفس نوع الوحدة
مثال :
أوجدي حاصل جمع كل مما يلي :
335.5 cm + 21.35 dm = …………………….. m
3.355 m + 2.135 m = 5.490 m
تمارين :
أوجدي حاصل جمع : 2.015 m + 3.424 cm = ………………………. mm
أوجدي حاصل ضرب : 3 x 265 m = ……………………………………. Km

 محيط المضلع : مجموع أطوال أضلاعه
مثال :

مضلع سداسي منتظم مضلع رباعي غير منتظم
محيطه = 5 X 6 = 30 cm محيطه = 7 +6+5+6 = 24 cm

أوجدي محيط :
• مضلع مثمن منتظم طول كل من أضلاعه 6 cm .
محيطه = 48 cm
• مضلع خماسي طول أضلاعه بالسنتمتر على التوالي : 4 و 5 و 4 و 6 و 6 .
محيطه = 4 + 5 + 4 + 6 + 6 = 25 cm
• مستطيل طول ضلعيه 3 m و 8 m
محيطه = 3 + 3 + 8 + 8 = 22 m
تمارين :
أوجدي محيط كل من المضلعات التالية :

4 cm 4 cm

3 cm
…………….. ………………. ……………………

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 3 mm ، محيطه يساوي ……………….
مضلع سداسي منتظم طول ضلعه 4 cm محيطه يساوي …………………….

 مساحة المضلع

أمثلة :

مساحة المضلع = 7 وحدات مربعة مساحة المضلع = 8 وحدات مربعة

تمارين :
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·

مساحة المضلع = ……………… وحدة مربعة

 قوانين المحيط :

اسم الشكل قانون المحيط القانون بالرموز
محيط المستطيل 2 X ( الطول + العرض ) P = 2 X ( L + W )
محيط الدائرة طول القطر X π C = d X π
2 X نصف القطر X π C = 2 X r X π

L
W

مستطيل دائرة
تمارين :
أوجدي محيط مستطيل طوله 5 m وعرضه 3 m ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ……………..

أوجدي محيط دائرة طول نصف قطرها 7 cm ( π= 3.14 ) ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ………………

 قوانين المساحة :

اسم الشكل قانون المساحة القانون بالرموز
مساحة المستطيل الطول X العرض A = L X W
مساحة المربع الضلع X الضلع = الضلع ² A = S X S = S ²
مساحة المثلث القائم X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة أي مثلث X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة متوازي الأضلاع القاعدة X الارتفاع b X h

s
h
b b b

مثال :
تساوي مساحة متوازي أضلاع 40 وحدة مربعة ، ويساوي ارتفاعه 5 وحدات ، أوجد القاعدة ؟
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة x الارتفاع
40 = n x 5
الارتفاع n = 8 وحدات

تمارين :

أوجدي مساحة مستطيل طوله 8 m وعرضه 2 m ؟
………………………………………….. …………………………

أوجدي مساحة المثلث في الشكل التالي :
………………………………………….. …………………………
………………………………………….. …………………………
10 cm

 موازنة المعادلات
أمثلة :
6 + n = 15
n = … 9 …

2 x n = 32
n = … 16 …

تمارين :
ما عدد الأقراص داخل المغلف ؟
………………………………………….. …..
………………………………………….. ….. 13 = n + 7

عمل الطالبة : أماني سالم
]

مادة الرياضيات – الصف الخامس

تلخيص الوحدة العاشرة : الطول والمحيط والمساحة

نحب الرياضيات .. الرياضيات للحياة

الفصل الدراسي الثاني 2022 – 2022

الفصل 23 : استخدام القياس المتري

عند القيام بعملية الضرب نحرك الفاصلة العشرية إلى اليمين
100 100 10 ×
9780 978 97.8 9.78
420 42 4.2 0.42
54000 5400 540 54

عند القيام بعملية القسمة نحرك الفاصلة العشرية إلى اليسار
100 100 10 ÷
0.388 3.88 38.8 388
0.0421 0.421 4.21 42.1
0.060 0.60 6.0 60

أمثلة :
• أكملي ما يلي :
90 mm = 90 ÷ 10 = 9 cm 3 dm = 3 x 100 = 300 mm
200 cm = 200 ÷ 100 = 2 m 64 m = 64 x 10 = 640 dm
735 dm = 735 ÷ 10 = 73.5 m 5.43 km = 5.43 x 1000 = 5430 m
552 mm = 522 ÷ 1000 = 0.552 m 50 dm = 50 x 10 = 500 cm

• اكتبي كل قياس أولا بالسنتمترات فقط ، ثم بالأمتار :
5 m و 29 cm
نحول القياس من السنتيمتر إلى المتر : نحول القياس من المتر إلى السنتيمتر :
5 m = 5 x 100 = 500 cm , 29 cm = 29 ÷ 100 = 0.29
الطول بالسنتمترات : 500 + 29 = 529 cm
الطول بالأمتار : 5 + 0.29 = 5.29 m
تمارين :

س1 ) اكتبي صح أو خطأ أمام العبارات التالية :

• الدسيمتر يساوي جزءا واحدا من مائة من المتر ( …….. )
• المليمتر يساوي 100 متر ( …….. )
• الكيلو متر يساوي 10000 دسيمتر ( …….. )
• المتر يساوي 100 مليمتر ( …….. )

س2 ) اكتبي الوحدة المناسبة ( km , m , dm , cm , mm ) لكل مما يلي :

• طول غرفة الصف ( …….. )
• طول ممحاة ( …….. )
• طول الطريق من رأس الخيمة إلى دبي ( …….. )
• طول مقلمة ( …….. )
• ارتفاع باب المنزل ( …….. )

س3 ) أكملي ما يلي :

6 dm = ……………………………………… cm
20 km = ……… …………………………….. m
2.8 m = ………… …………………………… cm
192 cm = ………….…………………………… m
2.4 cm = ……………………………………. mm
103 mm = …………….………………………. cm

س4 ) طلب معلم العلوم من راشد أن يقيس طول النبتة ، فوجد راشد أن طولها هو 54 cm .
كم مليمترا يساوي طولها ؟
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….

الفصل 24 ، 25 : استكشاف وإيجاد المحيط والمساحة

 تحويل الوحدات لإيجاد المحيط :

لإيجاد المحيط يجب أن تكون الأطوال من نفس نوع الوحدة
مثال :
أوجدي حاصل جمع كل مما يلي :
335.5 cm + 21.35 dm = …………………….. m
3.355 m + 2.135 m = 5.490 m
تمارين :
أوجدي حاصل جمع : 2.015 m + 3.424 cm = ………………………. mm
أوجدي حاصل ضرب : 3 x 265 m = ……………………………………. Km

 محيط المضلع : مجموع أطوال أضلاعه
مثال :

مضلع سداسي منتظم مضلع رباعي غير منتظم
محيطه = 5 X 6 = 30 cm محيطه = 7 +6+5+6 = 24 cm

أوجدي محيط :
• مضلع مثمن منتظم طول كل من أضلاعه 6 cm .
محيطه = 48 cm
• مضلع خماسي طول أضلاعه بالسنتمتر على التوالي : 4 و 5 و 4 و 6 و 6 .
محيطه = 4 + 5 + 4 + 6 + 6 = 25 cm
• مستطيل طول ضلعيه 3 m و 8 m
محيطه = 3 + 3 + 8 + 8 = 22 m
تمارين :
أوجدي محيط كل من المضلعات التالية :

4 cm 4 cm

3 cm
…………….. ………………. ……………………

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 3 mm ، محيطه يساوي ……………….
مضلع سداسي منتظم طول ضلعه 4 cm محيطه يساوي …………………….

 مساحة المضلع

أمثلة :

مساحة المضلع = 7 وحدات مربعة مساحة المضلع = 8 وحدات مربعة

تمارين :
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·

مساحة المضلع = ……………… وحدة مربعة

 قوانين المحيط :

اسم الشكل قانون المحيط القانون بالرموز
محيط المستطيل 2 X ( الطول + العرض ) P = 2 X ( L + W )
محيط الدائرة طول القطر X π C = d X π
2 X نصف القطر X π C = 2 X r X π

L
W

مستطيل دائرة
تمارين :
أوجدي محيط مستطيل طوله 5 m وعرضه 3 m ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ……………..

أوجدي محيط دائرة طول نصف قطرها 7 cm ( π= 3.14 ) ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ………………

 قوانين المساحة :

اسم الشكل قانون المساحة القانون بالرموز
مساحة المستطيل الطول X العرض A = L X W
مساحة المربع الضلع X الضلع = الضلع ² A = S X S = S ²
مساحة المثلث القائم X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة أي مثلث X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة متوازي الأضلاع القاعدة X الارتفاع b X h

s
h
b b b

مثال :
تساوي مساحة متوازي أضلاع 40 وحدة مربعة ، ويساوي ارتفاعه 5 وحدات ، أوجد القاعدة ؟
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة x الارتفاع
40 = n x 5
الارتفاع n = 8 وحدات

تمارين :

أوجدي مساحة مستطيل طوله 8 m وعرضه 2 m ؟
………………………………………….. …………………………

أوجدي مساحة المثلث في الشكل التالي :
………………………………………….. …………………………
………………………………………….. …………………………
10 cm

 موازنة المعادلات
أمثلة :
6 + n = 15
n = … 9 …

2 x n = 32
n = … 16 …

تمارين :
ما عدد الأقراص داخل المغلف ؟
………………………………………….. …..
………………………………………….. ….. 13 = n + 7

تعريف البركان :

البركان هو ذلك المكان الذي تخرج أو تنبعث منه المواد الصهيرية الحارة مع الأبخرة والغازات المصاحبة لها على عمق من والقشرة الأرضية ويحدث ذلك خلال فوهات أو شقوق .وتتراكم المواد المنصهرة أو تنساب حسب نوعها لتشكل أشكالا أرضية مختلفة منها التلال المخروطية أو الجبال البركانية العالية .

أجزاء البراكين :
إذا نظرت إلى الشكل ستجد أنه يتكون من:

1) جبل مخروطي الشكل:
يتركب من حطام صخري أو لافا متصلبة. وهي المواد التي يقذفها البركان من فوهته وكانت كلها أو بعضها في حالة منصهرة.

2) فوهة:
وهي عبارة عن تجويف مستدير الشكل تقريبا في قمة المخروط ، يتراوح اتساعه بين بضعة آلاف من الأمتار. وتنبثق من الفوهة على فترات غازات وكتل صخرية وقذائف وحمم ومواد منصهرة (لافا) وقد يكون للبركان أكثر من فوهة ثانوية إلى جانب الفوهة الرئيسية في قمته.

3) مدخنة أو قصبة :
وهي قناة تمتد من قاع الفوهة إلى أسفل حيث تتصل بفرن الصهير في جوف الأرض . وتندفع خلالها المواد البركانية إلى الفوهة. وتعرف أحيانا بعنق البركان.
وبجانب المدخنة الرئيسية ، قد يكون للبركان عدة مداخن تتصل بالفوهات الثانوية.

أنواع المواد البركانية:
يخرج من البراكين حين ثوراتها حطام صخري صلب ومواد سائلة .

1) الحطام الصخري:
ينبثق نتيجة للانفجارات البركانية حطام صخري صلب مختلف الأنواع والأحجام عادة في الفترة الأولى من الثوران البركاني . ويشتق الحطام الصخري من القشرة المتصلبة التي تنتزع من جدران العنق نتيجة لدفع اللافا والمواد الغازية المنطلقة من الصهير بقوة وعنف ويتركب الحطام الصخري من مواد تختلف في أحجامها منها الكتل الصخرية ، والقذائف والجمرات ، والرمل والغبار البركاني .

2) الغازات:
تخرج من البراكين أثناء نشاطها غازات بخار الماء ، وهو ينبثق بكميات عظيمة مكونا لسحب هائلة يختلط معه فيها الغبار والغازات الأخرى. وتتكاثف هذه الأبخرة مسببة لأمطار غزيرة تتساقط في محيط البركان. ويصاحب الانفجارات وسقوط الأمطار حدوث أضواء كهربائية تنشأ من احتكاك حبيبات الرماد البركاني ببعضها ونتيجة للاضطرابات الجوية، وعدا الأبخرة المائية الشديدة الحرارة ، ينفث البركان غازات متعددة أهمها الهيدروجين والكلورين والكبريت والنتروجين والكربون والأوكسجين.

اللافا:

هي كتل سائلة تلفظها البراكين ، وتبلغ درجة حرارتها بين 1000 م و 1200م . وتنبثق اللافا من فوهة البركان ، كما تطفح من خلال الشقوق والكسور في جوانب المخروط البركاني، تلك الكسور التي تنشئها الانفجارات وضغط كتل الصهير ، وتتوقف طبيعة اللافا ومظهرها على التركيب الكيماوي لكتل الصهير الذي تنبعث منه وهي نوعان:

أ) لافا خفيفة فاتحة اللون:
وهذه تتميز بعظم لزوجتها ، ومن ثم فإنها بطيئة التدفق ومثلها اللافا التي انبثقت من بركان بيلي ( في جزر المرتنيك في البحر الكاريبي ) عام 1902 فقد كانت كثيفة لزجة لدرجة أنها لم تقو على التحرك ، وأخذت تتراكم وترتفع مكونة لبرج فوق الفوهة بلغ ارتفاعه نحو 300 م ، ثم ما لبث بعد ذلك أن تكسر وتحطم نتيجة للانفجارات التي أحدثها خروج الغازات .

ب) لافا ثقيلة داكنة اللون:
وهي لافا بازلتية ، وتتميز بأنها سائلة ومتحركة لدرجة كبيرة، وتنساب في شكل مجاري على منحدرات البركان، وحين تنبثق هذه اللافا من خلال كسور عظيمة الامتداد فإنها تنتشر فوق مساحات هائلة مكونة لهضاب فسيحة ، ومثلها هضبة الحبشة وهضبة الدكن بالهند وهضبة كولومبيا بأمريكا الشمالية.

أشكال البراكين:

1) براكين الحطام الصخري:

يختلف شكل المخروط البركاني باختلاف المواد التي يتركب منها . فإذا كان المخروط يتركب كلية من الحطام الصخري ، فإننا نجده مرتفعا شديد الانحدار بالنسبة للمساحة التي تشغلها قاعدته . وهنا نجد درجة الانحدار تبلغ 30 درجة وقد تصل أحيانا إلى 40 درجة مئوية وتنشأ هذه الأشكال عادة نتيجة لانفجارات بركانية . وتتمثل في جزر إندونيسيا.

2) البراكين الهضبية:

وتنشأ نتيجة لخروج اللافا وتراكمها حول فوهة رئيسية ولهذا تبدو قليلة الارتفاع بالنسبة للمساحة الكبيرة التي تشغلها قواعدها . وتبدو قممها أشبه بهضاب محدبة تحدبا هينا ومن هنا جاءت تسميتها بالبراكين الهضبية وقد نشأت هذه المخاريط من تدفق مصهورات اللافا الشديدة الحرارة والعظيمة السيولة والتي انتشرت فوق مساحات واسعة وتتمثل هذه البراكين الهضبية أحسن تمثيل في براكين جزر هاواي كبركان مونالوا الذي يبلغ ارتفاعه 4100 م وهو يبدو أشبه بقبة فسيحة تنحدر انحداراً سهلاً هينا.